说到数学，人们马上会联想到小学生的算术，例如加、减、乘、除；或是中学生的代数几何；再到大学的微积分以及更深奥的数论等。但这都是现代数学的概念。在现代人的思维中，数学运用大量的公式和计算，而中国古代数学却不是这样。
中国古代的数学不仅可以算“数”，还可以算“命”，甚至推算自然、宇宙、社会的一切。相较之下，现代数学只是初级学问了。中国古代数学的辉煌是无与伦比的，这在历史上有零星的记载，其来源将需要人们去探寻与挖掘。
1.綦母怀文计算枣树果子
据《北史》记载，中国北朝（6世纪）的綦母怀文是灌钢技术的发明者。他不仅是一位工程技术专家，同时也精通数术。
有一次，一个和尚手指着綦母怀文向众人介绍说：“这个人精通不同一般的算术。”接着，和尚指着庭院的一棵枣树说：“你们可以叫他计算这棵枣树的果子，就能知道真实的数目。”
于是大家就试一试他，果然綦母怀文说出了这棵枣树全红的枣子数目、半红半白的枣子数目。于是大家将枣树上的枣子全部剥落下来，一个一个的数数，发现少了一个枣子。綦母怀文说：“一定不会少的，只要再摇撼枣树。”结果，枣树又掉落了一个枣子。
2.曹元理玄妙的算学手法
汉成帝时的安定人曹元理也精通算术。他的计算手段在今天来看，简直让人有些摸不着头绪。
曹元理有一次到真玄兔的朋友陈广汉家。陈广汉说：“我有2囷米，忘记有多少石了。你为我计算一下。”
你猜怎样？曹元理用吃饭的筷子量了10多圈，就得出了结论：“东囷有米749石2斗7合，西囷有米697石8斗。”
于是陈广汉将囷门关好贴上封条。后来往外出米，西囷出了697石7斗9升。囷中有一只老鼠，大约有1升那么大。而东囷则不差厘毫。
第二年，曹元理又遇到了陈广汉。陈广汉将出囷时量的米的石数告诉曹元理。曹元理用手拍床说：“怎么就不知道老鼠吃米？真没脸面。”
于是陈广汉取来了酒和几块鹿肉干，请曹元理边算边喝酒。曹元理又用筹码计算后说：“甘蔗田25畦，应该收1,536枚。大芋37亩，应收673石。有1千头牛，生产200头牛犊。有1万只鸡，将孵出5万只鸡雏。”
羊、猪、鹅、鸭，曹元理都说出它们的数目；瓜果、蔬菜、榖类，都知道它们有多少。又说：“你有这么多的家业，怎么拿出这么少的食物来招待我？”
陈广汉惭愧地说：“只有仓促中的客人，没有仓促中的主人。”曹元理说：“你有那么多的猪、鸡、鸭、鹅，有那么多的瓜果、蔬菜，盛上一头蒸肫，再盛上一盘荔枝，都可以。”陈广汉再次揖拜谢罪，进到厨房重新取来菜肴，两人一起高高兴兴地喝酒，一直喝到晚上方散。
数述之学，也源自于易经，对古今以来社会人心有巨大的影响。
曹元理的算学，后来传给了傅南季；傅南季又传给了项滔；项滔又传给了傅南季的儿子傅陆。但是这些人都只学到了曹元理的分数，而没有真正继承下来他在算学上的建树。
3.袁弘御精准计算桐树叶
后唐袁弘御官任云中从事，尤其精通算术。同府的同事让他计算一下院子里一株桐树有多少片叶子。他立即丈量桐树，在离桐树7尺远围树画一个圆，量取圆的直径的尺寸进行运算。
过了许久说，约有若干片树叶。同事们没法查核，故意马上让人摇掉22片叶子，又叫他算落叶有多少。
袁弘御说：“树上的树叶照比刚才少了21片。”检查一下，发现掉落的叶中有2片略小点，当成1片了。
节度使张敬达有2只玉碗，袁弘御量了一下碗的深度与宽度，运算之后说：“这2只碗明年5月16日巳时一定会碎裂的。”张敬达听了后说：“我将它们小心地藏起来，看它们还能破碎吗？”随即让人将2只玉碗用衣絮等物包裹好，装在一个大竹笼里面，放在库房中。
到了来年5月16日巳时，库房的屋梁突然折断了，掉下来刚好压在藏碗的竹笼上，2只玉碗都被砸碎了。太仆少卿薛文美同在府中，亲眼见到这件事情。
这3则故事说明了中国古代数学的奇特玄妙之处。可惜，这些记载由于过去的人们没能正确的理解，多数把它们当作传说，淹没了它们的真实与可靠性。而能理解中国古代文化博大精深的人，是完全相信它们的真实性的。
綦母怀文的故事中没有记载使用了什么计算工具。曹元理在量测陈广汉2囷米的重量时，用了“食箸”（即筷子）作为工具，而不是用权衡或者秤来秤重计算。曹元理在量测陈广汉家畜及农作物的收成时，也未见有用任何工具。袁弘御在测算桐树的叶子数目的多少时，竟然是丈量树的围径大小，然后得出桐树的树叶的具体数目。但是，由于众人无法证实桐树上的叶子的具体数目，干脆故意摇落桐树的叶子，让他计算（实际是近同于猜测）地上落下的叶子数目，结果计算完全准确。
这说明古人计算事物的数目是有一种特殊的计算方式，而且这些计算方式使用的工具是极其简单的，甚至跟计算的事物或者测量单位是不一致的、不是一回事。就如袁弘御计算桐树的叶子数目时，竟然丈量树木的围径；而摇落的树叶数目的计算依靠的是什么，却是不得而知了。
这些故事在计算的对象上，用今人的观念，接近必须使用猜测的办法或者极其特殊的工具才能计算的，实际都是些刁难之题，犹如笑话一般要人数天上的星星或者数绵羊身上的毛发。可是，根据当时的情况来看，他们并不具备任何现实中人们可以理解的必须工具。
如：綦母怀文计算枣树的果实的时候，不仅能算清楚果实的数目，而且能计算清楚生、熟的具体数目。如果是要我们现代人来做，必然一个一个的去摘树上的果实才能算得清，这样不论果实是否成熟都被摘下，势必造成浪费，这就是现代实证科学思想实验的过程与结果。
曹元理在计算陈广汉2囷米和家畜、农作物数目的时候，不可能一个一个的去到现场秤重或计数，而曹元理毕竟计算出来了，并且非常准确，甚至西囷中多出来的一只老鼠的重量也包括在其中了。
袁弘御不仅算出树上的叶子数目，而且，刚刚摇落地上的叶子数目，迅即可以被计算出来。更进一步的是，袁弘御能计算出2只玉碗在什么时间破碎。这个就近乎神话奇谈了。
笔者认为，这和中国古代的半神文化有关，尤其是中国的数术文化。这一点在袁弘御的故事上犹有体现。由于数学的内涵与方法的失传，使得受现代实证科学影响的今人，更加难以理解，甚至是误解古代科学。造成中国古代数学的认识，在现代社会受到阻碍。其实，中国古代的许多科学思想，很可能都超出了目前科学的范围，当然也无法用现代科学的思维框框去阐述。从某种程度上说，现代数学只是初级学问，只能算“数”，而中国古代数学才是高等学问，不仅可以算“数”，还可以算“命”，甚至推算自然、宇宙、社会的一切。
——转载自正见网 ◇
